QUESTÃO DISCURSIVA: MATEMÁTICA E QUÍMICA

Matemática

Três números distintos podem estar simultaneamente em progressão aritmética e geométrica? Justifique a sua resposta.

Resposta: Sejam a.a+b e a+2b três numeros em progressão aritmética .para eles estarem também em progressão geométrica precisamos ter: a (a+2b)=(a+b) ao quadrado,ou seja, a ao quadrado + 2ab= a ao quadrado +2ab+b , isto ao quadrado é, b ao quadrado = 0 (zero)
Se os números a,a+b e a+2b são distintos então b diferente de 0(zero)
e eles não podem estar em progressão geométrica.

Química

O gás natural, embora também seja um combustível fóssil, é considerado mais limpo do que a gasolina, por permitir uma combustão mais completa e maior eficiência do motor. Assim, um número crescente de táxis rodam na cidade movidos por este combustível. Estes veículos podem ser reconhecidos por terem parte de seu porta-malas ocupado pelo cilindro de aço que contém o gás. Um cilindro destes, com volume de 82 litros, foi carregado em um posto, numa temperatura de 27oC, até uma pressão de 6 atm. Qual a massa de gás natural nele contido, considerando o gás natural formado (em mols) por 50% de metano (CH4) e 50% de etano (C2H6)?

Dado: R = 0,082 atm.L/K

Resposta: Pela lei dos gases, PV= nRT
n = PV/RT = 6 x 82/ 0,082 em mols) é de 4CH , teremos 10 mols de CH4 e, por conseguinte, 10 mols de C2H6. Assim:
Massa de CH4 = 10x16= 160 g
Massa de C2H6 = 10x30= 300 g
Massa total: 160 + 300 = 460 x300 = 20 mols
1 mol do CH4Þ 16g e 1 mol do C2H6 Þ 30g. Como 50% do gás natural (em mols) é de CH4 , teremos 10 mols de CH4 e, por conseguinte, 10 mols de C2H6. Assim:
Massa de CH4 = 10x16= 160 g
Massa de C2H6 = 10x30= 300 g
Massa total: 160 + 300 = 460 g